Διαβάζοντας: Τα παιδιά και η έννοια των αριθμών…

δυσκολίες στην εκμάθηση των μαθηματικών, του Martin Hughes

Έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί δεν αγαπήσατε τα μαθηματικά όπως τα άλλα μαθήματα; Γιατί τα μαθηματικά σας δυσκόλεψαν τόσο και δεν κατορθώσατε να τα κατακτήσετε παρά τις μεγάλες και φιλόπονές σας προσπάθειες; Ακόμη κι αν δεν ανήκετε σε αυτή την κατηγορία, σίγουρα θα έχετε ακούσει ανθρώπους να ομολογούν την αντιπάθεια, την απέχθεια ή ακόμη και το μίσος τους για τα μαθηματικά. Ίσως, αν είστε γονιός, κάποιο από τα παιδιά σας να αντιμετωπίζει σοβαρό πρόβλημα με τα μαθηματικά και πέρα από τη δυσκολία αυτού του μαθήματος, το παιδί επηρεάζεται και σε ψυχοσυναισθηματικό επίπεδο, εφόσον συγκρίνει τον εαυτό του με άλλα παιδιά που είναι πιο ικανά σε αυτό το μάθημα και ως εκ τούτου νιώθει μειονεκτικά, αλλά επίσης η επίδοσή του στα μαθηματικά έχει αντίκτυπο στην καθημερινότητά του, καθώς ξοδεύει αρκετές ώρες για να τα κατανοήσει, χάνοντας πολύτιμο χρόνο από άλλα μαθήματα ή άλλες δραστηριότητες. Σε κάποιες περιπτώσεις τα μαθηματικά αποτελούν μάθημα εισαγωγής για συγκεκριμένες πανεπιστημιακές σχολές, με αποτέλεσμα να επηρεάζεται και το μέλλον του ατόμου. 

 

Το εν λόγω βιβλίο, δίνει κάποιες ερμηνείες που εξηγούν τα αίτια που τα παιδιά δεν τα καταφέρνουν στα μαθηματικά κι έτσι μας βοηθά να προσεγγίσουμε μέσα από μια διαφορετική οπτική το πρόβλημα αυτό. Έτσι, αρχικά γίνεται αναφορά στο «προοδευτικό κίνημα», το οποίο θεμελιώνεται θεωρητικά κυρίως από τη δουλειά του σπουδαίου Ελβετού ψυχολόγου και επιστημολόγου Jean Piaget, ο οποίος διενήργησε πειράματα για τις αντιληπτικές ικανότητες των παιδιών, διακρίνοντας την βρεφική, την παιδική και την εφηβική ηλικία σε αναπτυξιακά στάδια ωρίμανσης της σκέψης και των ικανοτήτων.  Οι ιδέες του Piaget έχουν γίνει αντικείμενο αυξανόμενης κριτικής μέσα σε όλα αυτά τα χρόνια από την περίοδο που είχαν αρχικά διατυπωθεί και μερικές από τις υποθέσεις που αποτελούν τη βάση του προοδευτικού κινήματος όπως αναφέρεται πρέπει να αναθεωρηθούν.

Παραδείγματος χάριν, το παιδί πρέπει να αντιλαμβάνεται τη γλώσσα που χρησιμοποιεί ο ενήλικος ανεξάρτητα από το πλαίσιο μέσα στο οποίο χρησιμοποιείται. Τα μαθηματικά είναι ένα είδος γλώσσας, με την οποία πολλά παιδιά δεν αισθάνονται εξοικειωμένα, καθώς αποτελεί γι’ αυτά μια ξένη, μια ανοίκεια γλώσσα, όπως ακριβώς ανοίκεια γλώσσα είναι για όλους εμάς μια οποιαδήποτε ξένη γλώσσα που ακόμη κι αν τη γνωρίζουμε έστω και λίγο, δεν είμαστε σε θέση να την χρησιμοποιήσουμε και να επικοινωνήσουμε με άλλους χρήστες της. Όταν τα παιδιά έρχονται στο σχολείο και συναντούν τα μαθηματικά σύμβολα για πρώτη φορά, δεν αντιλαμβάνονται τον σκοπό τους και δεν καταλαβαίνουν πώς ακριβώς θα τα βοηθήσουν να λύσουν τα μαθηματικά προβλήματα. Σιγά σιγά συσχετίζουν τα σύμβολα με την τεχνητή δραστηριότητα του «κάνω αθροίσματα» και δεν τα συνδέουν με πιο καθημερινές πράξεις. 

 

Για να γίνει πιο κατανοητό αυτό σκεφτείτε τη λέξη αθροίσματα, η οποία για πολύ μικρά παιδιά είναι δυσνόητη ή ακαταλαβίστικη.  Επίσης, ακαταλαβίστικες είναι φράσεις όπως: «πόσο κάνει αν πάρουμε το ένα από τα δύο»; «Πόσα είναι δύο και ακόμη ένα»; Το ρήμα «κάνει» συνήθως τα παιδιά το χρησιμοποιούν σε κατασκευές όπως το γνωστό παιχνίδι με τα τουβλάκια, και δυσκολεύονται όταν οικείες λέξεις χρησιμοποιούνται σε ανοίκειο πλαίσιο. Επίσης, η φράση: «ένα και ένα» είναι αφηρημένη﮲ τι είναι αυτό το ένα κι άλλο ένα ακόμη; Όταν το νόημα είναι αντιληπτό για τα παιδιά , π.χ. όταν οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις εκτελούνται με πραγματικά αντικείμενα που βλέπει το παιδί , τότε μπορεί να δώσει σωστές απαντήσεις, γεγονός που δείχνει ότι τα παιδιά ξεκινούν το σχολείο με σημαντικές ικανότητες στην απλή πρόσθεση και αφαίρεση, δηλαδή ξεκινούν το σχολείο με περισσότερες μαθηματικές γνώσεις από όσες πιστεύαμε μέχρι τώρα. Υπάρχει δηλαδή, αμφισβήτηση ορισμένων απόψεων της θεωρίας του Piaget, όπως ότι τα έργα του δεν ξεκαθαρίζουν αρκετά τι υποτίθεται ότι πρέπει να κάνουν τα παιδιά. 

 

Η κριτική βεβαίως, δεν σταματάει εδώ, αλλά παρατίθεται πληθώρα επιχειρημάτων και ευρημάτων που προκύπτουν μέσω πειραμάτων που έχουν διενεργηθεί σε πανεπιστήμια της Μεγάλης Βρετανίας και της Αμερικής. Σε γενικές γραμμές, σε αυτό το βιβλίο υπογραμμίζεται το γεγονός ότι είναι ανάγκη να ανακαλύψουμε με ακρίβεια τι συνεπάγεται η εφαρμογή των μαθηματικών δεξιοτήτων σε πρακτικές καταστάσεις. Δεύτερον, ότι χρειάζεται να ανακαλύψουμε γιατί αυτό το είδος της κατανόησης των μαθηματικών είναι τόσο δύσκολο για τόσα πολλά παιδιά. Και τέλος, ότι χρειάζεται να ξέρουμε ποιες μεθόδους μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να βοηθήσουμε τα παιδιά να κατακτήσουν αυτή την ευρεία κατανόηση των μαθηματικών. Θα λέγαμε ότι το συγκεκριμένο βιβλίο θα πρέπει να διαβαστεί οπωσδήποτε από εκπαιδευτικούς, επίσης από γονείς ή άτομα που έχουν δυσκολία με τα μαθηματικά. Μέσα από τον τρόπο που διδάσκουμε στα παιδιά αριθμητικά συστήματα , καλλιεργείται η αντίληψη ότι είναι ο μοναδικός δυνατός τρόπος αναπαράστασης των βασικών αριθμητικών πράξεων, αλλά αυτό δεν είναι αλήθεια. Γι’ αυτό το λόγο πρέπει να επινοηθούν έργα που να έχουν νόημα για τα μικρά παιδιά, ώστε να εξεταστούν οι δυνατότητές τους παρά οι αδυναμίες τους, δηλαδή να επικεντρωθούμε περισσότερο σε αυτά που μπορούν να κάνουν παρά σε αυτά που δεν μπορούν να κάνουν. Ευχόμαστε καλή ανάγνωση!

 

Πηγή:

Hughes, Martin. (2002). Τα παιδιά και η έννοια των αριθμών. Δυσκολίες στην εκμάθηση των μαθηματικών. Αθήνα: Gutenberg.

 

Κουραβάνας Νικόλαος- Παπαδοπούλου Ελένη, Ψυχολόγος, MSc.